Pythonで学ぶビット演算による奇数・偶数判定

Pythonで整数が奇数か偶数かを判定する方法として、ビット演算を使った方法をご存じでしょうか？この記事では、ビット演算を活用して効率的に奇数・偶数を判定する方法を詳しく解説します。さらに、剰余演算を使った従来の方法との比較も行い、それぞれのメリット・デメリットについても触れます。

ビット演算による奇数・偶数判定の方法

Pythonのビット演算を使えば、奇数・偶数を高速かつ簡潔に判定できます。以下にその基本的なコードを示します。

def is_even(n):
    """整数が偶数かどうかを判定する"""
    return (n & 1) == 0

def is_odd(n):
    """整数が奇数かどうかを判定する"""
    return (n & 1) == 1

# テスト
number = 5
if is_even(number):
    print(f"{number}は偶数です。")
else:
    print(f"{number}は奇数です。")

実行結果

例えば、number = 5を入力すると、5は奇数です。と出力されます。

ビット演算で判定する仕組み

基本原理

整数を2進数で表現すると、最下位ビット（右端のビット）の値が以下のようになります：

• 偶数: 最下位ビットが0。
  • 例: 2 → 10、4 → 100
• 奇数: 最下位ビットが1。
  • 例: 1 → 1、3 → 11

ビット演算子&（AND）を使えば、この最下位ビットを簡単に確認できます。

ビット演算子&の動作

&は対応するビット同士を比較し、両方のビットが1の場合のみ結果が1になります。例えば：

• 1 & 1 → 1
• 1 & 0 → 0

判定ロジック

• n & 1 == 0ならnは偶数。
• n & 1 == 1ならnは奇数。

処理例

例えば、5（2進数: 101）について考えてみましょう：

5 & 1の計算を行います。

101 (5の2進数) 
& 001 (1の2進数) 
----- 
001 (結果は1)

→ 結果が1なので、5は奇数です。

割り算を使った奇数・偶数判定の方法

従来から使われている方法として、剰余演算（%）を用いる方法があります。こちらのコードを見てみましょう。

def is_even(n):
    return n % 2 == 0

def is_odd(n):
    return n % 2 != 0

# テスト
number = 5
if is_even(number):
    print(f"{number}は偶数です。")
else:
    print(f"{number}は奇数です。")

実行結果

この方法でも同じようにnumber = 5を入力すると、5は奇数です。と出力されます。

ビット演算と剰余演算の比較

どちらを選ぶべきか？

• パフォーマンス重視：ビット演算がおすすめ。処理速度が重要な場面では効率的に動作します。
• 可読性重視：剰余演算がおすすめ。特にチーム開発や初心者向けのコードでは明快さが求められるため、こちらが適しています。

結論

Pythonでは、ビット演算を使うことで奇数・偶数を簡潔かつ高速に判定できます。一方で、剰余演算もわかりやすい方法として根強い人気があります。使用する場面や目的に応じて、適切な方法を選びましょう。

あなたのコードにもぜひ取り入れてみてください！